Binärzahlen multiplizieren

Multiplikation binar

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Oft rechnet man erst Binärzahlen in Dezimalzahlen um, bevor man sie multiplizieren will.

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Es gibt aber einen schnelleren Weg: In diesem Praxistipp erfahren Sie, multiplikation binar Sie Binärzahlen kinderleicht selbst multiplizieren multiplikation binar. So multiplizieren Sie jede Binärzahl Binärzahlen miteinander zu multiplizieren hört sich erstmal sehr kompliziert an.

Das ist bei 0 minus 1 minus 0 oder bei 0 minus 1 minus 1 oder auch bei 1 minus 1 minus 1 der Fall. Auch hier signalisiert ein gesetztes Carry-Bit, dass beim Subtrahieren ein Überlauf oder besser: Hier nebeneinander die dezimale und die binäre Variante. Vor der Multiplikation mit jeder weiteren Ziffer wird die Zahl erst mal mit Zehn malgenommen.

Ist es aber ganz und gar nicht. Rechnen im Dualsystem ist ebenso einfach wie im Dezimalsystem.

Hier gibt es aber nicht zehn Ausprägungen einer Ziffer, sondern nur zwei 0 und 1. Die Regeln der Multiplikation sind genau dieselben. Faktor mal Multiplikation binar ist gleich Produkt.

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Wenn Sie das Ergebnis zweier Zahlen händisch ausrechnen wollen, dann schreiben Sie beide nebeneinander und lassen nach unten etwas Platz Beispiel im nächsten Absatz. Multiplizieren Sie nun jede Ziffer einzeln mit jeden, wobei gilt: Doch es kann vorkommen, dass sich die ein oder andere "2" in Lösung mit hinein geschummelt hat.

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Entwicklung des Dualsystems[ Bearbeiten Quelltext bearbeiten ] Der alt-indische Mathematiker Pingala stellte die erste bekannte Beschreibung eines Zahlensystems bestehend aus zwei Zeichen im 3. Jahrhundert v. Dieses Zahlensystem kannte allerdings keine Null.

Eine Binärzahl aus dem Dualsystem darf aber nur aus 0 und 1 bestehen. Was soll man damit machen?

Ein in der Position fixer Kommapunkt wird generell nicht schaltungstechnisch abgebildet, sondern die Position des Kommapunktes im Produkt ergibt sich aus der Summe der Stellen nach dem Komma der beiden Multiplikation binar. Im obigen Beispiel ist bei beiden Faktoren die Stellenanzahl hinter dem Komma null, wodurch auch im Produkt der Kommapunkt rechts der letzten Stelle zu liegen kommt.

Wenn Sie also an irgendeiner Stelle eine 2 erhalten, dann ist die gleichbedeutend mit einer 0. Allerdings hat die 2 auch Auswirkungen auf die nächste Stelle links.

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Diese wird dann umgekehrt. Eine 1 wird zur 0 und eine 0 wird zur 1.

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Mathematisch wird an der nächsten Stelle eine zusätzliche 1 hinzugefügt die diese Umkehr bewirkt. Binärzahlen multiplizieren - Beispiel In diesem Beispiel wird die Binärzahl von 10 mit der Binärzahl von 11 multipliziert.

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Die Lösung dieser Gleichung soll betragen. Achten Sie wie auch beim Multiplizieren im Dezimalsystem drauf, dass Sie nach jeder Ziffer eine Stelle nach rechts rücken.

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Diese 4 Multiplikation binar werden ganz gewöhnlich addiert und man erhält in diesem Fall den Wert Sie sehen, dass das Ergebnis eine 2 enthält, die das Dualsystem nicht verarbeiten kann. Die 2 wird in eine 0 verwandelt und die nächste Stelle bekommt eine 1 dazu.

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So wird das neue Ergebnis errechnet, dass nur aus unseren beiden Binärzahlen besteht - und wir sehen die Lösung ist richtig. Neueste Internet-Tipps.

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