Subtraktion von binären Zahlen

Binar minus. letzte Änderungen

Da wir nur die Information 0 und binar minus speichern wollen, haben wir also die Möglichkeit mit einer 0 oder 1 zu kennzeichnen ob wir eine Zahl positiv oder negativ interpretieren.

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  • Negative binäre Zahlen - Binäre Zahlen in der Informatik
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  • Da das duale Zahlensystem kein negatives Vorzeichen kennt, muss man auf ein Hilfsmittel zurückgreifen.
  • Und es funktioniert in beide Richtungen, egal ob eine Dezimalzahl erst ins Binärsystem umgewandelt werden soll um dann binar minus Vorzeichen umzukehren, oder ob bei einer negativen Zahl erst das Vorzeichen umgekehrt wird, um dann die gewonnene positive Zahl ins Dezimalsystem umzuwandeln.
  • Mindestreserve
  • Zweierkomplement – Wikipedia

Dazu haben wir uns im Teil Subtraktion ja schon mit der Bildung von Komplementen befasst. Wir entwickeln die negativen Zahlen in drei Schritten.

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Nach oben Positive Ganzzahlen Die bisherigen Überlegungen lassen uns nur positive Ganzzahlen darstellen. Wir haben uns bisher auf ein Byte beschränkt. Normalerweise werden aber je nach Programmiersprache mehrere Bytes binar minus einer Speicherstelle zusammengefasst.

Negative binäre Zahlen

Typischerweise sind das zwei oder vier Bytes. Nach oben Negative Ganzzahlen - 1.

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Versuch Der nächste Schritt ist jetzt die Einführung negativer Zahlen. Dies erscheint recht einfach, ist jedoch ziemlich schwer. Ich werde die negativen Zahlen in drei Schritten erklären.

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Bitte lesen Sie mindestens bis zum dritten Versuch, denn erst dort werden die "richtigen" negativen Zahlen beschrieben. Wir beschränken uns der Einfachheit halber wieder auf ein Byte.

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Selbstverständlich ist das Prinzip wieder auf mehrere Bytes als Speicherbereich übertragbar. Wir kennzeichnen negative Zahlen einfach mit einem führenden Bit.

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Diese Bits nennt man manchmal auch binar minus. Nach oben Negative Ganzzahlen - binar minus. Versuch Die Version 1 der negativen Ganzzahlen hat jedoch einen entscheidenden Nachteil. Bin ich bei der maximalen Zahl angekommen, so führt die Binar minus von 1 durch den Überlauf dazu, dass ich wieder am unteren Ende ankomme siehe Kapitel "Vorsicht Überlauf".

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Binar minus diesem Grund stellt man negative Zahlen nicht nur durch die Kennzeichnung mit dem ersten Bit dar, sondern man verwendet dazu die oben schon eingeführte Komplementbildung. Nach oben Das Einerkomplement - Teil 2 Durch die Bildung des Einerkomplementes besitzt unser Wertebereich plötzlich zwei Nullen, nämlich und Diesen Fehler bessern wir durch die Bildung des Zweierkomplementes aus.

Negative Numbers in Binary

Das Zweierkomplement der Null ergibt dann wieder Null. Aus binar minus im Einerkomplement und durch die Addition von und den Überlauf wieder zu Nach oben Das Zweierkomplement - Teil 2 Durch die Bildung des Einerkomplementes besitzt unser Wertebereich plötzlich zwei Nullen, nämlich und

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