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Addition dualzahlen. Addition von binären Zahlen

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Addition von Binärzahlen Addition von Binärzahlen Wenn du zwei oder mehrere Binärzahlen miteinander addieren willst, kannst du sie natürlich zuerst in Dezimalzahlen umwandeln und dann mit diesen Dezimalzahlen ganz gewöhnlich rechnen. Das kostet jedoch Zeit und ist viel zu aufwendig.

Suchen Zahlensysteme und Rechnen im Dualsystem Zahlensysteme haben einen bestimmten Vorrat an Nennwerten aus denen sich alle Zahlen bilden lassen. Zu jedem Nennwert einer einzelnen Ziffer gehört noch ein Stellenwert. Unsere heutigen Zahlensysteme sind Stellenwertsysteme. Das römische Zahlensystem zählt nicht dazu.

Zwei oder mehrere Binärzahlen addierst du einfach nach dem Prinzip der schriftlichen Addition. Eine Binärzahl besteht aus nur zwei Ziffernnämlich 0 und 1. Daher gelten bei der Addition von Binärzahlen 4 bestimmte Regeln: Addierst du die Ziffer 1 mit der Ziffer 1, so ist das Ergebnis wieder 0.

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Addition dualzahlen addierst du 2 Binärzahlen: So sieht's aus: Schreibe alle Binärzahlen sauber Stelle für Stelle untereinander. Ziehe einen Strich unter die letzte Zahl.

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Lass jedoch etwas Platz zwischen der Zahl und dem Strich du brauchst den Platz später für eventuelle Überträge. Du beginnst ganz rechts und addierst alle Stellen der Reihe nach von unten nach oben: Schreibe das Ergebnis 1 unter die eben berechnete Reihe.

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Addiere alle Ziffern wieder der Reihe nach von unten nach oben: Schreibe das Ergebnis 0 unter die eben berechnete Reihe.

Den Übertrag 1 schreibst du über den Strich in die vorhergehende Reihe. Die nächste Reihe addition dualzahlen nach dem gleichen Schema berechnet.

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Addiere auch hier alle Ziffern der Reihe nach schrittweise von unten nach oben. Hier hast du 3 Ziffern, da der Übertrag von vorhin Schritt 7 dabei ist.

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Dann addierst du zu deiner eben berechneten 0 noch die oberste Zahl 0 dazu: Addiere in der letzten Reihe auch wieder alle Ziffern der Reihe nach schrittweise von unten nach oben.

Dann addierst du zu deiner eben berechneten 1 noch die oberste Zahl 1 dazu: Nun hast du noch addition dualzahlen vorne eine 1 stehen Übertrag aus Schritt Da es nichts mehr zum hinzuaddieren gibt schreibst du sie einfach unterhalb der Reihe unter den Strich.

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Nun hast du alle Reihen addiert und bist mit der Addition fertig. Das Ergebnis lautetwas der Dezimalzahl 17 entspricht.

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Bei der Addition von Binärzahlen gelten besondere Regeln. Diese sind jedoch nicht schwer anzuwenden. Sie erleichtern dir so die Addition und du musst nicht zuerst die Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln.

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